命题逻辑——命题符号化及联结词(1)

命题符号化及联结词

命题与真值

  • 命题: 判断结果惟一的陈述句
  • 命题的真值: 判断的结果
  • 真值的取值: 真与假
  • 真命题: 真值为真的命题
  • 假命题: 真值为假的命题

注意

  • 感叹句祈使句疑问句都不是命题。
  • 陈述句中的悖论以及判断结果不惟一确定的也不是命题。

例题

下列句子中那些是命题?
命题判断

命题的分类

  • 简单命题(原子命题):简单陈述句构成的命题。
  • 复合命题:由简单命题联结词按一定规则复合而成的命题

简单命题符号化

简单命题符号化

联结词与复合命题

联结词与复合命题

例题

将下列命题符号化

(1) 王晓既用功又聪明.
(2) 王晓不仅聪明,而且用功.
(3) 王晓虽然聪明,但不用功.
(4) 张辉与王丽都是三好生.
(5) 张辉与王丽是同学.
命题符号化习题答案
命题符号化习题答案续
联结词与复合命题第3点

例题

将下列命题符号化

(1) 2或4是素数.
(2) 2或3是素数.
(3) 4或6是素数.
(4) 小元元只能拿一个苹果或一个梨.
(5) 王晓红生于1975年或1976年

补充知识

  1. 质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。
  2. 比如:自然数3只能被3和1整除,3/1=3,3/3=1,3/2=1且余数为1。所以自然数3就只能倍3和1整数,所以就是质数(素数)啦。

例题答案

习题3答案

联结词与复合命题4.1
联结词与复合命题4.2

例题

蕴涵式与蕴涵联结词答案
等价式与等价联结词

例题

等价式与等价联结词例题答案
总结

学这个离散数学好心累啊!!!